№7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество: (4x²-2xy +y²) - (*) = 3x² + 2xy

№7. Найдем многочлен, который нужно вычесть из $$(4x^2 - 2xy + y^2)$$, чтобы получить $$(3x^2 + 2xy)$$. Обозначим искомый многочлен через A:

$$4x^2 - 2xy + y^2 - A = 3x^2 + 2xy$$

Чтобы найти A, выразим его:

$$A = (4x^2 - 2xy + y^2) - (3x^2 + 2xy)$$

Раскроем скобки:

$$A = 4x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 - 2xy$$

Приведем подобные члены:

$$A = (4x^2 - 3x^2) + (-2xy - 2xy) + y^2$$ $$A = x^2 - 4xy + y^2$$

Ответ: $$x^2 - 4xy + y^2$$