№1. Представьте в виде степени выражение: 1) a⁷⋅a⁴, 2) a⁷:a⁴, 3) (a⁷)⁴, 4) (a³)³⋅a¹⁷/a²⁰

Давай разберем по порядку каждое выражение и представим в виде степени. 1) \( a^7 \cdot a^4 \) - при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^{7+4} = a^{11} \] 2) \( a^7 : a^4 \) - при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ a^{7-4} = a^3 \] 3) \( (a^7)^4 \) - при возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ a^{7 \cdot 4} = a^{28} \] 4) \( \frac{(a^3)^3 \cdot a^{17}}{a^{20}} \) - сначала упростим числитель: \[ (a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9 \] Затем умножим на \( a^{17} \): \[ a^9 \cdot a^{17} = a^{9+17} = a^{26} \] Теперь разделим на \( a^{20} \): \[ \frac{a^{26}}{a^{20}} = a^{26-20} = a^6 \]

Ответ: 1) \( a^{11} \), 2) \( a^3 \), 3) \( a^{28} \), 4) \( a^6 \)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием, у тебя все получается!