№2. Представьте в виде степени выражение 1) x10 : x3; 2) x6 : x-4; 3)(x9)5:; 4) (x4)3∙x16 x22

Используем свойства степеней:

• $$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$$;
• $$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$$;
• $$(a^{m})^{n}=a^{m \cdot n}$$.

1) $$x^{10} : x^{3} = x^{10-3} = x^{7}$$

2) $$x^{6} : x^{-4} = x^{6 - (-4)} = x^{6+4} = x^{10}$$

3) $$(x^{9})^{5} = x^{9 \cdot 5} = x^{45}$$

4) $$\frac{(x^{4})^{3} \cdot x^{16}}{x^{22}} = \frac{x^{4 \cdot 3} \cdot x^{16}}{x^{22}} = \frac{x^{12} \cdot x^{16}}{x^{22}} = \frac{x^{28}}{x^{22}} = x^{28-22} = x^{6}$$

Ответ: 1) x⁷, 2) x¹⁰, 3) x⁴⁵, 4) x⁶