№2 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{9}{14}\); в) \(\frac{13}{28}\) и \(\frac{8}{21}\)

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.

а) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{3}{5}\)
НОК(9, 5) = 45
\(\frac{2}{9}\) = \(\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5}\) = \(\frac{10}{45}\)
\(\frac{3}{5}\) = \(\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9}\) = \(\frac{27}{45}\)

б) \(\frac{6}{7}\) и \(\frac{9}{14}\)
НОК(7, 14) = 14
\(\frac{6}{7}\) = \(\frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2}\) = \(\frac{12}{14}\)
\(\frac{9}{14}\) - не меняется, т.к. уже имеет нужный знаменатель

в) \(\frac{13}{28}\) и \(\frac{8}{21}\)
НОК(28, 21) = 84
\(\frac{13}{28}\) = \(\frac{13 \cdot 3}{28 \cdot 3}\) = \(\frac{39}{84}\)
\(\frac{8}{21}\) = \(\frac{8 \cdot 4}{21 \cdot 4}\) = \(\frac{32}{84}\)

Ответ:
а) \(\frac{10}{45}\) и \(\frac{27}{45}\); б) \(\frac{12}{14}\) и \(\frac{9}{14}\); в) \(\frac{39}{84}\) и \(\frac{32}{84}\)