№2 Пропорциональны ли отрезки AB и CD, соответственно равными отрезкам А1В1 и С1D1, соответственно равными 4 см и 5 см?

Здравствуйте, ребята! Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать длины отрезков AB и CD. Предположим, что длина отрезка AB = 8 см, а длина отрезка CD = 10 см. Тогда: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{8}{4} = 2$ $\frac{CD}{C_1D_1} = \frac{10}{5} = 2$ Так как $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{CD}{C_1D_1} = 2$, то отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и C₁D₁. Если же, например, длина отрезка AB = 6 см, а длина отрезка CD = 10 см. Тогда: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{6}{4} = 1.5$ $\frac{CD}{C_1D_1} = \frac{10}{5} = 2$ Так как $\frac{AB}{A_1B_1}
eq \frac{CD}{C_1D_1}$, то отрезки AB и CD не пропорциональны отрезкам A₁B₁ и C₁D₁. Вывод: Чтобы точно ответить на вопрос, нам необходимо знать длины отрезков AB и CD. Если отношение $\frac{AB}{A_1B_1}$ равно отношению $\frac{CD}{C_1D_1}$, то отрезки пропорциональны. В противном случае – нет. Развернутый ответ: Для того, чтобы определить, пропорциональны ли отрезки AB и CD отрезкам A₁B₁ и C₁D₁, нам нужно сравнить отношения длин этих отрезков. Если отношение длины отрезка AB к длине отрезка A₁B₁ равно отношению длины отрезка CD к длине отрезка C₁D₁, то отрезки пропорциональны. В противном случае – не пропорциональны. В нашем случае нам даны длины отрезков A₁B₁ и C₁D₁: A₁B₁ = 4 см, C₁D₁ = 5 см. Если мы знаем длины отрезков AB и CD, мы можем проверить пропорциональность. Например, если AB = 8 см, а CD = 10 см, то: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{8}{4} = 2$ $\frac{CD}{C_1D_1} = \frac{10}{5} = 2$ В этом случае отрезки пропорциональны. Однако, если AB = 6 см, а CD = 10 см, то: $\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{6}{4} = 1.5$ $\frac{CD}{C_1D_1} = \frac{10}{5} = 2$ В этом случае отрезки не пропорциональны.