№12. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82°. Ответ дайте в градусах.

Угол ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Значит, они равны. Следовательно, угол, смежный с ∠3, равен 19°. Угол ∠2 и угол, смежный с ∠3, являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Значит, их сумма равна 180°. Отсюда, угол, смежный с ∠3, равен 180° - 82° = 98°. Мы получили два разных значения для одного и того же угла, смежного с ∠3, что невозможно. Следовательно, в условии задачи допущена ошибка. Предположим, что ∠2 – это угол, соответственный углу ∠3. Тогда ∠3 = ∠2 = 82°. Имеем: ∠1 = 19° ∠2 = 82° ∠3 + ∠1 = 180° (как смежные углы) ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 19° = 161° В таком случае ∠3=161° Ответ: **161°**.