№3. PT = 5, OT = 2,5 Найдите ∠N, ∠L

В данном задании необходимо найти углы ∠N и ∠L, если известны стороны PT и OT. Предположим, что треугольник PTO прямоугольный, ∠T = 90°, PT - гипотенуза, OT - катет, лежащий против угла ∠P.

1. Синус угла ∠P равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$sin∠P = \frac{OT}{PT}$$

$$sin∠P = \frac{2.5}{5} = 0.5$$

2. Угол, синус которого равен 0,5, равен 30°.

∠P = 30°

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠O = 180° - ∠P - ∠T

∠O = 180° - 30° - 90° = 60°

4. Обозначим ∠N = ∠P, ∠L = ∠O

Ответ: ∠N = 30°, ∠L = 60°