№5. Разгадай ребус. В ребусе цифры обозначают разными буквами, а одинаковые цифры- одинаковыми. Найдите максимально возможное значение выражения: МАТЕМ+АТИКА

Ответ: 108978

• Шаг 1: Запишем выражение в столбик:

     М А Т Е М
  +  А Т И К А
  ----------
  

• Шаг 2: M + A ≤ 10. Цифру 1 имеет смысл дать букве А. Тогда, чтобы сумма была максимальной, цифре М присвоим 9.
• Шаг 3: Т+Т. В разряде сотен единица переходит в разряд тысяч (то есть A=1). Значит Т+Т больше 10. Попробуем Т=8:

     9 1 8 Е 9
  +  1 8 И К 1
  ----------
  

  Тогда в уме единица перешла в разряд сотен (8+8=16)
• Шаг 4: Подберем букву Е. Попробуем Е=7:

     9 1 8 7 9
  +  1 8 И К 1
  ----------
  

  7+ИК=8
• Шаг 5: Цифре И можно присвоить 0. К=0

     9 1 8 7 9
  +  1 8 0 0 1
  ----------
    109880
  

• Шаг 6: Осталось проверить, что все буквы в слове обозначают разные цифры.
  • М=9
  • А=1
  • Т=8
  • Е=7
  • И=0
  • К=0
• Шаг 7: Нужно подобрать другие цифры, которые дадут максимальный результат:
  • М=9
  • А=1
  • Т=8
  • Е=9 - нельзя, так как М=9
• Шаг 8: Вариант решения, если Е будет меньше 7:

     9 1 8 6 9
  +  1 8 0 1 1
  ----------
  

• Шаг 9: Для увеличения суммы Т должна быть больше 8. Попробуем, A=0, M=9. Т+Т дает 10

     9 0 5 7 9
  +  0 5 И К 0
  ----------
  

• Шаг 10: Продолжаем подбор

     1 0 8 9 7
  +  0 8 0 8 1
  ----------
     188978
  

Ответ: 108978