№2. Решите задачу. Поезд проходит расстояние между двумя городами за 4 часа. Если его скорость увеличить на 24км/ч, то он пройдёт это расстояние за 3 часа. Найдите расстояние между городами и первоначальную скорость поезда.

Ответ: 288 км расстояние между городами, 72 км/ч первоначальная скорость поезда.

• Шаг 1: Обозначим расстояние между городами за S, а первоначальную скорость поезда за v.
• Шаг 2: Запишем первое уравнение, используя формулу S = v * t, где t = 4 часа: S = 4v
• Шаг 3: Запишем второе уравнение, учитывая, что скорость увеличилась на 24 км/ч, а время сократилось до 3 часов: S = 3 * (v + 24)
• Шаг 4: Приравняем оба уравнения, так как расстояние S в обоих случаях одинаковое: 4v = 3 * (v + 24)
• Шаг 5: Раскроем скобки и решим уравнение относительно v: 4v = 3v + 72; v = 72 км/ч
• Шаг 6: Подставим найденное значение v в любое из уравнений, чтобы найти S. Например, в первое уравнение: S = 4 * 72 = 288 км

Ответ: 288 км расстояние между городами, 72 км/ч первоначальная скорость поезда.