№4. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений. 4 блокнота и 3 ручки стоят 675 рублей, а 3 блокнота дороже 2 ручек на 315 рублей. Найти цену блокнота и цену ручки.

Ответ: Блокнот стоит 135 рублей, ручка стоит 45 рублей.

Пусть цена блокнота x рублей, а цена ручки y рублей. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}4x + 3y = 675 \\ 3x - 2y = 315\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\[\begin{cases}8x + 6y = 1350 \\ 9x - 6y = 945\end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(8x + 6y) + (9x - 6y) = 1350 + 945 \Rightarrow 17x = 2295 \Rightarrow x = 135\]

Подставим x = 135 в первое уравнение:

\[4\cdot135 + 3y = 675 \Rightarrow 540 + 3y = 675 \Rightarrow 3y = 135 \Rightarrow y = 45\]

Ответ: Блокнот стоит 135 рублей, ручка стоит 45 рублей.