№3. Решите систему уравнений методом подстановки (x – 3y = 8, (2х - у = 6.

Решение:

\[\begin{cases} x - 3y = 8 \\ 2x - y = 6 \end{cases}\]

• Выразим x из первого уравнения:

\[x = 3y + 8\]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[2(3y + 8) - y = 6\]

\[6y + 16 - y = 6\]

• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[6y - y = 6 - 16\]

\[5y = -10\]

• Разделим обе части на 5:

\[y = \frac{-10}{5}\]

\[y = -2\]

• Теперь найдем x:

\[x = 3 \cdot (-2) + 8\]

\[x = -6 + 8\]

\[x = 2\]