№5. Решите уравнение : \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}

Ответ: x = -\frac{14}{27}

Пошаговое решение:

1. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 20:\[\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}\]\[4(x - 1) = 10(5 - x) + 5(3x)\]
2. Раскроем скобки:\[4x - 4 = 50 - 10x + 15x\]
3. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:\[4x + 10x - 15x = 50 + 4\]
4. Приведем подобные члены:\[-1x = 54\]
5. Найдем x:\[x = \frac{54}{-1}\]\[x = -54\]

Ответ: x = -\frac{54}{1}