№6. Упростите выражение 2a (a+b-c)-2b (a – b – c) + 2c (a-b+c).

Ответ: 2a^2 - 2ab + 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 4ab + 4ac

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:\[2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c) = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2\]
• Приведем подобные члены:\[2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + (2ab - 2ab) + (-2ac + 2ac) + (2bc - 2bc) = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 4ab + 4ac\]

Ответ: 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 4ab + 4ac