№2. Решите уравнение: \(\frac{1}{6}x + \frac{5}{12}x = 8.4\)

**Решение:** Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12. Поэтому умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2: \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\) Теперь складываем дроби с x: \(\frac{2}{12}x + \frac{5}{12}x = \frac{2+5}{12}x = \frac{7}{12}x\) Уравнение принимает вид: \(\frac{7}{12}x = 8.4\) Чтобы найти x, нужно разделить 8.4 на \(\frac{7}{12}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{12}{7}\): \(x = 8.4 \cdot \frac{12}{7}\) \(x = \frac{8.4 \cdot 12}{7}\) \(x = \frac{100.8}{7}\) \(x = 14.4\) **Ответ:** \(x = 14.4\)