№4. Решите уравнение $$x^2 - 5x - 14 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 5x - 14 = 0$$ через дискриминант. Дискриминант равен: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$. Больший из корней: 7. Ответ: 7