№7. Решите уравнение: a) 37$$\frac{7}{200}$$+x=39$$\frac{4}{200}$$; б) (24$$\frac{4}{25}$$-x)-17$$\frac{6}{25}$$=2$$\frac{23}{25}$$; (4$$\frac{32}{33}$$+x)+1$$\frac{16}{33}$$=2$$\frac{1}{33}$$

№7. Решите уравнение:

a) 37$$\frac{7}{200}$$+x=39$$\frac{4}{200}$$;

• Выразим х:

$$x=39\frac{4}{200}-37\frac{7}{200}$$

• Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$x=\frac{39 \cdot 200 + 4}{200}-\frac{37 \cdot 200 + 7}{200}$$

• Выполним вычисления:

$$x=\frac{7804}{200}-\frac{7407}{200}$$

• Выполним вычитание:

$$x=\frac{7804-7407}{200}$$ $$x=\frac{397}{200}$$

• Выделим целую часть:

$$x=1\frac{197}{200}$$

Ответ: $$x=1\frac{197}{200}$$

б) (24$$\frac{4}{25}$$-x)-17$$\frac{6}{25}$$=2$$\frac{23}{25}$$;

• Раскроем скобки:

$$24\frac{4}{25}-x-17\frac{6}{25}=2\frac{23}{25}$$

• Выразим х:

$$x=24\frac{4}{25}-17\frac{6}{25}-2\frac{23}{25}$$

• Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$x=\frac{24 \cdot 25 + 4}{25}-\frac{17 \cdot 25 + 6}{25}-\frac{2 \cdot 25 + 23}{25}$$

• Выполним вычисления:

$$x=\frac{604}{25}-\frac{431}{25}-\frac{73}{25}$$

• Выполним вычитание:

$$x=\frac{604-431-73}{25}$$ $$x=\frac{100}{25}$$

• Выполним деление:

$$x=4$$

Ответ: $$x=4$$

(4$$\frac{32}{33}$$+x)+1$$\frac{16}{33}$$=2$$\frac{1}{33}$$

• Раскроем скобки:

$$4\frac{32}{33}+x+1\frac{16}{33}=2\frac{1}{33}$$

• Выразим х:

$$x=2\frac{1}{33}-4\frac{32}{33}-1\frac{16}{33}$$

• Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$x=\frac{2 \cdot 33 + 1}{33}-\frac{4 \cdot 33 + 32}{33}-\frac{1 \cdot 33 + 16}{33}$$

• Выполним вычисления:

$$x=\frac{67}{33}-\frac{164}{33}-\frac{49}{33}$$

• Выполним вычитание:

$$x=\frac{67-164-49}{33}$$ $$x=\frac{-146}{33}$$

• Выделим целую часть:

$$x=-4\frac{14}{33}$$

Ответ: $$x=-4\frac{14}{33}$$