№4 Решите уравнение: a) x + 3 = x+5; в) 3 + 11у = 203 + y; 6) 0,2x + 2,3 0,7x - 3,2. г) (-20x - 50).2 = 100;

Решение:

a) \(\frac{7}{3}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5\)

Переносим слагаемые с переменной в левую часть, а числа в правую:

\(\frac{7}{3}x - \frac{2}{3}x = 5 - 3\)

Приводим подобные слагаемые:

\(\frac{5}{3}x = 2\)

Делим обе части на \(\frac{5}{3}\):

\(x = 2 : \frac{5}{3}\)

\(x = 2 \cdot \frac{3}{5}\)

\(x = \frac{6}{5}\)

\(x = 1\frac{1}{5}\)

б) \(0,2x + 2,3 = 0,7x - 3,2\)

Переносим слагаемые с переменной в левую часть, а числа в правую:

\(0,2x - 0,7x = -3,2 - 2,3\)

Приводим подобные слагаемые:

\(-0,5x = -5,5\)

Делим обе части на -0,5:

\(x = -5,5 : (-0,5)\)

\(x = 11\)

в) \(3 + 11y = 203 + y\)

Переносим слагаемые с переменной в левую часть, а числа в правую:

\(11y - y = 203 - 3\)

Приводим подобные слагаемые:

\(10y = 200\)

Делим обе части на 10:

\(y = 20\)

г) \((-20x - 50) \cdot 2 = 100\)

Раскрываем скобки:

\(-40x - 100 = 100\)

Переносим число в правую часть:

\(-40x = 100 + 100\)

\(-40x = 200\)

Делим обе части на -40:

\(x = 200 : (-40)\)

\(x = -5\)