№1. Решите уравнение: a)9x - 8,5 = 7x + 0,5 б)6x (9x+7) = 11 в) 9x - (3x-4) = 2(3x+1) r) 4 (10+\frac{1}{2}x) = 18x - 24

№1. Решите уравнение:

a) 9x - 8,5 = 7x + 0,5

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[9x - 7x = 0,5 + 8,5\] \[2x = 9\]

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{9}{2} = 4,5\]

Ответ: x = 4.5

б) 6x - (9x + 7) = 11

Сначала раскроем скобки:

\[6x - 9x - 7 = 11\]

Теперь упростим уравнение:

\[-3x - 7 = 11\]

Перенесем число -7 в правую часть:

\[-3x = 11 + 7\] \[-3x = 18\]

Разделим обе части на -3:

\[x = \frac{18}{-3} = -6\]

Ответ: x = -6

в) 9x - (3x - 4) = 2(3x + 1)

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[9x - 3x + 4 = 6x + 2\]

Упростим уравнение:

\[6x + 4 = 6x + 2\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[6x - 6x = 2 - 4\] \[0 = -2\]

Поскольку 0 не равно -2, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

г) 4(10 + \frac{1}{2}x) = 18x - 24

Раскроем скобки:

\[40 + 2x = 18x - 24\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[2x - 18x = -24 - 40\] \[-16x = -64\]

Разделим обе части на -16:

\[x = \frac{-64}{-16} = 4\]

Ответ: x = 4

Молодец! Ты отлично справился с решением уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!