№3 Решите уравнения: 2 a) 9x + = x+536)3x-1 2 3 4x+2 =(7x+2)-

№3 Решите уравнения:

а) $$9x + \frac{2x-1}{2} = \frac{x+53}{2}$$

Домножим обе части уравнения на 2:

$$2(9x) + 2(\frac{2x-1}{2}) = 2(\frac{x+53}{2})$$

$$18x + 2x - 1 = x + 53$$

$$20x - 1 = x + 53$$

$$20x - x = 53 + 1$$

$$19x = 54$$

$$x = \frac{54}{19}$$

Ответ: $$x = \frac{54}{19}$$

б) $$\frac{3x-1}{3} - \frac{4x+2}{8} = \frac{5}{24}(7x+2)-\frac{1}{24}$$

Домножим обе части уравнения на 24:

$$24(\frac{3x-1}{3}) - 24(\frac{4x+2}{8}) = 24(\frac{5}{24}(7x+2)) - 24(\frac{1}{24})$$

$$8(3x-1) - 3(4x+2) = 5(7x+2) - 1$$

$$24x - 8 - 12x - 6 = 35x + 10 - 1$$

$$12x - 14 = 35x + 9$$

$$12x - 35x = 9 + 14$$

$$-23x = 23$$

$$x = -1$$

Ответ: $$x = -1$$