№1 Решите уравнения: a)8x-7.5=6x+1,5 16x-44 №2 Решите задачи а) в трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе? б) На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально? №3 Решите уравнения: a) 4x- 6) 2x-3 10 -=(3x-1) 7 20

№1 Решите уравнения:

а) $$8x-7.5=6x+1,5$$

$$8x-6x = 1,5+7.5$$

$$2x=9$$

$$x=4.5$$

Ответ: $$x=4.5$$

б) $$4x-(9x-6)=46$$

$$4x-9x+6=46$$

$$-5x = 46-6$$

$$-5x = 40$$

$$x = -8$$

Ответ: $$x = -8$$

№2 Решите задачи

а) Пусть в первой школе х учащихся, тогда во второй 2х учащихся, а в третьей х+80. Всего 3080 учащихся. Составим уравнение:

$$x + 2x + x + 80 = 3080$$

$$4x = 3000$$

$$x = 750$$

Следовательно, в первой школе 750 учащихся, во второй $$2*750=1500$$ учащихся, а в третьей $$750+80 = 830$$ учащихся

Ответ: 750 учащихся, 1500 учащихся, 830 учащихся.

б) Пусть на первом складе было х тонн винограда, тогда на втором складе было 2х тонн винограда. После изменений на складах винограда стало поровну. Составим уравнение:

$$x+25=2x-16$$

$$x=41$$

Следовательно, на первом складе было 41 тонн винограда, а на втором $$2*41 = 82$$ тонны винограда.

Ответ: 41 тонн винограда, 82 тонны винограда.

№3 Решите уравнения:

а) $$4x-\frac{5x+1}{6}=\frac{2x-3}{7}-\frac{10}{20}(3x-1)$$

$$4x-\frac{5x+1}{6}=\frac{2x-3}{7}-\frac{1}{2}(3x-1)$$

Домножим обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от дробей:

$$42(4x)-42(\frac{5x+1}{6})=42(\frac{2x-3}{7})-42(\frac{1}{2}(3x-1))$$

$$168x - 7(5x+1) = 6(2x-3) - 21(3x-1)$$

$$168x - 35x - 7 = 12x - 18 - 63x + 21$$

$$133x - 7 = -51x + 3$$

$$133x + 51x = 3+7$$

$$184x = 10$$

$$x = \frac{10}{184} = \frac{5}{92}$$

Ответ: $$x = \frac{5}{92}$$