№4. Решите задачи по чертежам: 2) 60° 140°

Решение:

• Угол, образованный касательной и хордой, равен половине градусной меры дуги, заключенной между ними.
• Угол E является внешним углом треугольника, образованного хордой и касательной.
• Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Найдем угол E:

• Угол между касательной и хордой равен половине дуги, то есть 60°/2 = 30°
• Угол между касательной и хордой, равен половине дуги, то есть 140°/2 = 70°
• Угол E равен 180°-30°-70° = 80°

Ответ: 80°