№4. Решите задачи по чертежам: 1) 110% 50°

• Сумма углов, опирающихся на одну и ту же дугу, равна половине градусной меры дуги, на которую они опираются.
• Угол, образованный двумя пересекающимися хордами, измеряется полусуммой дуг, заключенных между хордами.

Решение:

• Пусть x - искомый угол.
• Сумма углов, образованных пересекающимися хордами, равна полусумме дуг, заключенных между этими хордами: \[x = \frac{110^{\circ} + 50^{\circ}}{2}\]
• Вычисляем: \[x = \frac{160^{\circ}}{2} = 80^{\circ}\]

Ответ: 80°