№6. Решите задачу: Прямой угол разделили на три угла. Второй угол на 10° больше первого, а третий угол в 2 раза больше второго. Найдите градусную меру каждого угла.

Пусть первый угол равен x градусов. Тогда второй угол равен (x + 10) градусов, а третий угол равен 2(x + 10) градусов. Сумма трех углов равна 90 градусов, так как исходный угол прямой.

Составим уравнение:

$$x + (x + 10) + 2(x + 10) = 90$$ $$x + x + 10 + 2x + 20 = 90$$ $$4x + 30 = 90$$ $$4x = 90 - 30$$ $$4x = 60$$ $$x = \frac{60}{4}$$ $$x = 15$$

Значит, первый угол равен 15 градусов.

Второй угол:

$$x + 10 = 15 + 10 = 25$$

Второй угол равен 25 градусов.

Третий угол:

$$2(x + 10) = 2(15 + 10) = 2 \cdot 25 = 50$$

Третий угол равен 50 градусов.

Ответ: 15°, 25°, 50°