№8. Решите задачу: Расстояние 287 км электро поезд прошел за 4 часа. За первый час поезд прошел 71 км. за торой - 694 15 км. за третий 75 км. Сколько 753 8 километров поезд прошел за четвертый час?

Решение задачи №8:

Краткая запись:

Всего - 287 км

I час - 71 ⁵/₈ км

II час - 69 ⁴/₁₅ км

III час - 75 ³/₈ км

IV час - ? км

Решение:

1) Сколько километров поезд прошел за первые три часа?

$$71 \frac{5}{8} + 69 \frac{4}{15} + 75 \frac{3}{8} = (71 + 69 + 75) + (\frac{5}{8} + \frac{4}{15} + \frac{3}{8}) = 215 + (\frac{5\cdot15}{8\cdot15} + \frac{4\cdot8}{15\cdot8} + \frac{3\cdot15}{8\cdot15}) = 215 + (\frac{75}{120} + \frac{32}{120} + \frac{45}{120}) = 215 + \frac{75+32+45}{120} = 215 + \frac{152}{120} = 215 + \frac{120+32}{120} = 215 + 1 \frac{32}{120} = 216 \frac{32}{120} = 216 \frac{8\cdot4}{8\cdot15} = 216 \frac{4}{15} км$$

2) Сколько километров поезд прошел за четвертый час?

$$287 - 216 \frac{4}{15} = 286 \frac{15}{15} - 216 \frac{4}{15} = (286 - 216) + (\frac{15}{15} - \frac{4}{15}) = 70 + \frac{15-4}{15} = 70 \frac{11}{15} км$$

Ответ: За четвертый час поезд прошел 70 ¹¹/₁₅ км.