№9. Выполните действия: Из 298 кг картофеля за де- кабрь семья израсходовала 53- кг, за январь - 56- кг, 3 7 7 9 а за февраль - 51 кг. Сколь- 4 7 ко килограммов картофеля осталось на весну?

№9. Выполните действия:

Из 298 кг картофеля за декабрь семья израсходовала 53$$\frac{3}{7}$$ кг, за январь - 56$$\frac{7}{9}$$ кг, а за февраль - 51$$\frac{4}{7}$$ кг. Сколько килограммов картофеля осталось на весну?

Решение:

1. Найдем, сколько кг картофеля семья израсходовала за три месяца:$$\text{M} = 53\frac{3}{7} + 56\frac{7}{9} + 51\frac{4}{7}$$
2. Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:$$\text{M} = (53\frac{3}{7} + 51\frac{4}{7}) + 56\frac{7}{9}$$$$\text{M} = (53 + 51) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + 56\frac{7}{9}$$$$\text{M} = 104 + \frac{7}{7} + 56\frac{7}{9}$$$$\text{M} = 104 + 1 + 56\frac{7}{9}$$$$\text{M} = 105 + 56\frac{7}{9}$$$$\text{M} = 161\frac{7}{9}$$
3. Найдем, сколько кг картофеля осталось на весну:$$\text{О} = 298 - 161\frac{7}{9}$$$$\text{О} = 298 - 161\frac{7}{9}$$
4. Преобразуем 298 в смешанное число:$$\text{О} = 297\frac{9}{9} - 161\frac{7}{9}$$$$\text{О} = (297 - 161) + (\frac{9}{9} - \frac{7}{9})$$$$\text{О} = 136 + \frac{2}{9}$$$$\text{О} = 136\frac{2}{9} \text{ кг}$$

Ответ: 136$$\frac{2}{9}$$ кг