№6. Секущая OR пересекает прямые АВ и CD в точках М и N соответственно. Углы CNR и ОМВ равны. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны..

Ответ: Углы CNR и OMB равны, следовательно прямые AB и CD параллельны.

Решение:

• Дано: Прямые AB и CD пересечены секущей OR в точках M и N соответственно. Углы CNR и OMB равны.
• Необходимо доказать: AB || CD
• Доказательство:
• Углы CNR и OMB равны (по условию).
• Углы CNR и OMB являются соответственными углами при пересечении прямых AB и CD секущей OR.
• Если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны.
• Следовательно, AB || CD.

Ответ: Углы CNR и OMB равны, следовательно прямые AB и CD параллельны.