№1 Симметричную монету бросают дважды. a) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около ребер вероятности соответствующих событий. б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие PO. в) Укажите в построенном дереве событие А «в первый раз выпала решка». г) Укажите в построенном дереве событие В «орёл выпал хотя бы один раз.

Чтобы решить эту задачу, нужно представить эксперимент с бросанием монеты дважды в виде дерева вероятностей.

а) Дерево эксперимента и вероятности:
Первый бросок:
Начало (S) -> Орёл (O) с вероятностью 0.5
Начало (S) -> Решка (Р) с вероятностью 0.5

Второй бросок:
Орёл (O) -> Орёл (OO) с вероятностью 0.5
Орёл (O) -> Решка (ОР) с вероятностью 0.5
Решка (Р) -> Орёл (РО) с вероятностью 0.5
Решка (Р) -> Решка (РР) с вероятностью 0.5

б) Цепь, изображающая элементарное событие PO: S -> P -> O

в) Событие A «в первый раз выпала решка»: S -> P (вне зависимости от второго броска).

г) Событие B «орёл выпал хотя бы один раз»: Это события OO, OP, PO.