№1 Симметричную монету бросают дважды. a) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около ребер вероятности соответствующих событий. б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО. в) Укажите в построенном дереве событие А в первый раз выпала решка». г) Укажите в построенном дереве событие в «орёл выпал хотя бы один раз.

a) Дерево эксперимента с бросанием монеты дважды будет иметь следующую структуру: Первый бросок:

• Решка (Р) с вероятностью 0.5
• Орёл (О) с вероятностью 0.5

Второй бросок (для каждого результата первого броска):

• Если первый бросок - Решка (Р):
  • Решка (Р) с вероятностью 0.5
  • Орёл (О) с вероятностью 0.5
• Если первый бросок - Орёл (О):
  • Решка (Р) с вероятностью 0.5
  • Орёл (О) с вероятностью 0.5

б) Цепь, изображающая элементарное событие PO (первый раз решка, второй раз орёл). в) Событие A «в первый раз выпала решка» - это ветви дерева, начинающиеся с Р. г) Событие B «орёл выпал хотя бы один раз» - это все ветви, содержащие хотя бы один О. Это PO, OP, OO.