Контрольные задания > №5. sin a = 3/4. Найдите cos a n tg a.
Вопрос:

№5. sin a = 3/4. Найдите cos a n tg a.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: cos a = \(\frac{\sqrt{7}}{4}\), tg a = \(\frac{3}{\sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{7}}{7}\)

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и определение тангенса.
  • Шаг 1: Находим cos a, используя основное тригонометрическое тождество: \[ sin^2 a + cos^2 a = 1 \] \[ cos^2 a = 1 - sin^2 a \]
  • Шаг 2: Подставляем известное значение sin a: \[ cos^2 a = 1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{16 - 9}{16} = \frac{7}{16} \]
  • Шаг 3: Извлекаем квадратный корень: \[ cos a = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4} \]
  • Шаг 4: Находим tg a, используя определение тангенса: \[ tg a = \frac{sin a}{cos a} \]
  • Шаг 5: Подставляем значения sin a и cos a: \[ tg a = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}} = \frac{3\sqrt{7}}{7} \]

Ответ: cos a = \(\frac{\sqrt{7}}{4}\), tg a = \(\frac{3\sqrt{7}}{7}\)

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие