№2. Сравнить: а) \frac{3}{5} и \frac{6}{7}; б) \frac{2}{4} и \frac{1}{9}; в) \frac{3}{8} и \frac{8}{7}; г) \frac{5}{9} и \frac{6}{8}.

а) Сравнить \frac{3}{5} и \frac{6}{7}

• Приведем дроби к общему знаменателю: 5 * 7 = 35.
• \frac{3}{5} = \frac{3 * 7}{5 * 7} = \frac{21}{35}
• \frac{6}{7} = \frac{6 * 5}{7 * 5} = \frac{30}{35}
• Так как 21 < 30, то \frac{21}{35} < \frac{30}{35}, следовательно \frac{3}{5} < \frac{6}{7}

Ответ: \frac{3}{5} < \frac{6}{7}

б) Сравнить \frac{2}{4} и \frac{1}{9}

• Приведем дроби к общему знаменателю: 4 * 9 = 36.
• \frac{2}{4} = \frac{2 * 9}{4 * 9} = \frac{18}{36}
• \frac{1}{9} = \frac{1 * 4}{9 * 4} = \frac{4}{36}
• Так как 18 > 4, то \frac{18}{36} > \frac{4}{36}, следовательно \frac{2}{4} > \frac{1}{9}

Ответ: \frac{2}{4} > \frac{1}{9}

в) Сравнить \frac{3}{8} и \frac{8}{7}

• Приведем дроби к общему знаменателю: 8 * 7 = 56.
• \frac{3}{8} = \frac{3 * 7}{8 * 7} = \frac{21}{56}
• \frac{8}{7} = \frac{8 * 8}{7 * 8} = \frac{64}{56}
• Так как 21 < 64, то \frac{21}{56} < \frac{64}{56}, следовательно \frac{3}{8} < \frac{8}{7}

Ответ: \frac{3}{8} < \frac{8}{7}

г) Сравнить \frac{5}{9} и \frac{6}{8}

• Приведем дроби к общему знаменателю: 9 * 8 = 72.
• \frac{5}{9} = \frac{5 * 8}{9 * 8} = \frac{40}{72}
• \frac{6}{8} = \frac{6 * 9}{8 * 9} = \frac{54}{72}
• Так как 40 < 54, то \frac{40}{72} < \frac{54}{72}, следовательно \frac{5}{9} < \frac{6}{8}

Ответ: \frac{5}{9} < \frac{6}{8}