№2. Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции.

Пусть меньшее основание равно $$b$$, тогда большее основание равно $$a = b + 4$$. Средняя линия трапеции $$m$$ равна 7.

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

$$m = \frac{a + b}{2}$$

Подставим известные значения:

$$7 = \frac{(b+4) + b}{2}$$ $$7 = \frac{2b + 4}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$14 = 2b + 4$$

Выразим $$b$$:

$$2b = 14 - 4$$ $$2b = 10$$ $$b = 5$$

Теперь найдем большее основание $$a$$:

$$a = b + 4 = 5 + 4 = 9$$

Ответ: Большее основание трапеции равно 9.