№14. Теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз: Найдите наибольшее целое решение неравенства: \frac{1-2x}{7} < -3 - \frac{x}{3} - \frac{2x + 3}{5}

\(\frac{1-2x}{7} < -3 - \frac{x}{3} - \frac{2x + 3}{5}\)

Умножаем обе части неравенства на 105 (общий знаменатель 7, 3 и 5):

\(15(1-2x) < -315 - 35x - 21(2x + 3)\)

Раскрываем скобки:

\(15 - 30x < -315 - 35x - 42x - 63\)

Переносим все члены с x в одну сторону, числа - в другую:

\(-30x + 35x + 42x < -315 - 63 - 15\)

Упрощаем:

\(47x < -393\)

Делим обе части на 47:

\(x < -\frac{393}{47}\)

\(x < -8.36\)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: -9

Ответ: -9