№ 1 Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$, сторона $$AB$$ равна 31, сторона $$BC$$ равна 27, сторона $$AC$$ равна 40. Найдите $$MN$$.

Поскольку $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ соответственно, то $$MN$$ является средней линией треугольника $$ABC$$. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. В данном случае, $$MN$$ параллельна $$AC$$. Следовательно, $$MN = \frac{1}{2} AC$$. $$MN = \frac{1}{2} cdot 40 = 20$$. Ответ: 20.