№9*. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBC соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN = 21, СМ = 15. Найдите ОМ.

Точки M и N - середины сторон АВ и ВС соответственно. Следовательно, AN и CM - медианы треугольника ABC. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. $$\frac{CO}{OM} = 2$$ CO = 2 * OM CM = CO + OM 15 = 2 * OM + OM 15 = 3 * OM OM = 5 Ответ: 5