№6. Треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC). BD - высота. BD=2 см, AC=4 см, BC=3 см. Чему равны стороны треугольника ABD. В ответе запишите числа без пробелов и запятых в порядке возрастания.

Треугольник ABC равнобедренный, но нам дано, что AB = BC = 3 см, а AC = 4 см. BD - высота, следовательно, треугольник ABD прямоугольный. AD = AC / 2 = 4 / 2 = 2 см, так как высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой. По теореме Пифагора, AB = 3 см, AD = 2 см, BD = 2 см. $$AB^2 = AD^2 + BD^2$$ $$AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} \approx 2.83$$ Стороны треугольника ABD: AD = 2 см, BD = 2 см, AB = 3 см. Записываем в порядке возрастания: 223 Ответ: 223