№1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение b.

Для решения задачи нужно понять, как программа 12111 влияет на число 48. 1. Команда 1: прибавь 4. 2. Команда 2: раздели на b. Итак, программа 12111 выполняет следующие действия: 1. Прибавляем 4: 48 + 4 = 52. 2. Делим на b: 52 / b. 3. Прибавляем 4: (52 / b) + 4. 4. Прибавляем 4: (52 / b) + 4 + 4 = (52 / b) + 8. 5. Прибавляем 4: (52 / b) + 8 + 4 = (52 / b) + 12. В результате получаем число 16. Составим уравнение: (52 / b) + 12 = 16 Вычтем 12 из обеих частей уравнения: 52 / b = 4 Умножим обе части на b: 52 = 4b Разделим обе части на 4: b = 13 Ответ: b = 13.