№2. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. возведи в квадрат. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответ запишите только номера команд. (Например, 11221 — это алгоритм: прибавь 1, прибавь 1, возведи в квадрат, возведи в квадрат, прибавь 1, который преобразует число 1 в 82.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Начнем с числа 3 и будем применять команды, чтобы получить 84: 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4. 2. Возведем в квадрат: 4^2 = 16. 3. Прибавим 1: 16 + 1 = 17. 4. Прибавим 1: 17 + 1 = 18. 5. Возведем в квадрат: Данный вариант не подходит, т.к. получается 324, что больше 84. Попробуем другую комбинацию: 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4. 2. Прибавим 1: 4 + 1 = 5. 3. Прибавим 1: 5 + 1 = 6. 4. Прибавим 1: 6 + 1 = 7. 5. Возведем в квадрат: 7^2 = 49, данный вариант также не подходит. Давайте попробуем следующий вариант: 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4. 2. Прибавим 1: 4 + 1 = 5. 3. Возведем в квадрат: 5^2 = 25. 4. Прибавим 1: 25 + 1 = 26 5. Прибавим 1: 26 + 1 = 27. Данный вариант также не подходит. Попробуем другой подход: 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4 2. Возведем в квадрат: 4^2 = 16 3. Прибавим 1: 16 + 1 = 17 4. Прибавим 1: 17 + 1 = 18 5. Прибавим 1: 18 + 1 = 19. Данный вариант также не подходит. Ищем другой вариант: 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4 2. Прибавим 1: 4 + 1 = 5 3. Возведем в квадрат: 5^2 = 25 4. Прибавим 1: 25+1 = 26 5. Прибавим 1: 26+1 = 27. - Опять не подходит! Давайте подумаем. Нужно получить 84. Ближайший квадрат - это 9 в квадрате = 81. Значит, нужно получить 9, а потом возвести в квадрат и добавить 3. 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4 2. Прибавим 1: 4 + 1 = 5 3. Прибавим 1: 5 + 1 = 6 4. Прибавим 1: 6 + 1 = 7 5. Прибавим 1: 7 + 1 = 8 6. Прибавим 1: 8 + 1 = 9 Но у нас есть только 5 команд. Пробуем еще: 1. Прибавим 1: 3 + 1 = 4 2. Прибавим 1: 4 + 1 = 5 3. Возведем в квадрат: 5^2 = 25 (не подходит) Снова думаем. Ближайшее число, которое можно получить возведением в квадрат и прибавлением нескольких единиц до 84, это 81 (9 в квадрате). 84 - 81 = 3. Значит, до 9 нужно добраться. 1. Прибавь 1: 3 + 1 = 4. 2. Прибавь 1: 4 + 1 = 5. 3. Прибавь 1: 5 + 1 = 6. 4. Прибавь 1: 6 + 1 = 7. 5. Прибавь 1: 7 + 1 = 8. Нужно 9, а значит 6 команд. В задании сказано, что не больше 5 команд. Следовательно, ответ: 111111 - не подходит Похоже, что-то не так. Наверное, нужно от 84 отнять 1, а потом извлечь корень. Другими словами, найти число, которое будучи возведенным в квадрат, будет давать 81. Алгоритм: 1. прибавь 1: 3 + 1 = 4 2. прибавь 1: 4 + 1 = 5 3. прибавь 1: 5 + 1 = 6 4. возведи в квадрат: 6 * 6 = 36 Нет, это неверный путь. Вернемся к нашему рассуждению про число 9. Нам надо прийти к 9, а затем возвести его в квадрат и получить 81. Не хватает 3. Так, 84 = 4 * 21. Пробуем ещё: 1. Прибавь 1: 3 + 1 = 4 2. Прибавь 1: 4 + 1 = 5 3. Прибавь 1: 5 + 1 = 6 4. Прибавь 1: 6 + 1 = 7 5. Прибавь 1: 7 + 1 = 8 Но, у нас есть только 5 команд. Я запутался. Решение требует креативного подхода. 1. прибавь 1: 3+1 = 4 2. прибавь 1: 4+1 = 5 3. прибавь 1: 5+1 = 6 4. возведи в квадрат: 6^2 = 36 Я не могу подобрать решение. Проанализировав различные подходы, можно предложить следующий алгоритм: 1. Прибавь 1: 3 + 1 = 4 2. Возведи в квадрат: 4 * 4 = 16 3. Прибавь 1: 16 + 1 = 17 4. Прибавь 1: 17 + 1 = 18 5. Прибавь 1: 18+1 = 19. - Данный вариант также не подходит. Не удалось найти решение, удовлетворяющее условиям задачи.