№7. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4; 2. вычти b (b неизвестное натуральное число). Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на в. Программа для исполнителя Вычислитель - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение в.

Пусть b - неизвестное число, которое нам нужно определить. Программа 21122 переводит число 4 в число 28, значит:

1. 4 - b (команда 2)
2. (4 - b) * 4 (команда 1)
3. (4 - b) * 4 + 4 (команда 1)
4. (4 - b) * 4 + 4 - b (команда 2)
5. (4 - b) * 4 + 4 - b - b (команда 2)

Получаем уравнение: (4 - b) * 4 + 4 - b - b = 28

Решаем уравнение:

1. 16 - 4b + 4 - 2b = 28
2. 20 - 6b = 28
3. -6b = 28 - 20
4. -6b = 8
5. b = -8/6
6. b = -4/3

Так как b - натуральное число, то в уравнении есть ошибка. Проверим:

1. 4 * 4 = 16 (команда 1)
2. 16 - b (команда 2)
3. (16 - b) * 4 (команда 1)
4. (16 - b) * 4 - b (команда 2)
5. (16 - b) * 4 - b - b (команда 2)

Получаем уравнение: (16 - b) * 4 - b - b = 28

Решаем уравнение:

1. 64 - 4b - 2b = 28
2. 64 - 6b = 28
3. -6b = 28 - 64
4. -6b = -36
5. b = -36 / -6
6. b = 6

Ответ: 6