№2. Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то сумма соответственных углов равна 180°. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если три угла четырёхугольника равны 40°, 80° и 110°, то четвёртый угол равен 120°.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

• 1) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то сумма соответственных углов равна 180°. Это утверждение является ложным, так как равенство односторонних углов не гарантирует, что прямые параллельны, и соответственные углы не будут равны.
• 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не имеют общих точек. Расстояние между центрами (1) меньше разности радиусов (5 - 3 = 2), значит, окружности не имеют общих точек. Утверждение верно.
• 3) Если три угла четырёхугольника равны 40°, 80° и 110°, то четвёртый угол равен 120°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Следовательно, четвёртый угол равен 360° - (40° + 80° + 110°) = 360° - 230° = 130°. Утверждение ложно.

Ответ: 1