№3. Укажите параллельные прямые. Докажите их параллельность.

На рисунке изображена фигура, где угол ∠A = 50°, угол ∠D = 50°, угол ∠B = 130° и угол ∠C = 130°.

Докажем параллельность прямых AD и BC, а также AB и DC.

1) Прямые AD и BC:

Углы ∠A и ∠B являются односторонними углами при прямых AD и BC и секущей AB. Их сумма равна:

∠A + ∠B = 50° + 130° = 180°

Так как сумма односторонних углов равна 180°, прямые AD и BC параллельны.

2) Прямые AB и DC:

Углы ∠D и ∠C являются односторонними углами при прямых AB и DC и секущей BC. Их сумма равна:

∠D + ∠C = 50° + 130° = 180°

Так как сумма односторонних углов равна 180°, прямые AB и DC параллельны.

Ответ: AD || BC и AB || DC