№1. Умножить многочлены: а) (а + 2)(в – 3), 6) (x - 4)(x + 5), в) (2x + 5)(3x – 1).

№1. Умножить многочлены:

a) (a + 2)(в – 3)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

$$a \cdot в + a \cdot (-3) + 2 \cdot в + 2 \cdot (-3) = ав - 3a + 2в - 6$$

б) (x - 4)(x + 5)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

$$x \cdot x + x \cdot 5 + (-4) \cdot x + (-4) \cdot 5 = x^2 + 5x - 4x - 20 = x^2 + x - 20$$

в) (2x + 5)(3x – 1)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

$$2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) + 5 \cdot 3x + 5 \cdot (-1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5 = 6x^2 + 13x - 5$$

Ответ: a) $$ав - 3a + 2в - 6$$, б) $$x^2 + x - 20$$, в) $$6x^2 + 13x - 5$$