№2. Упростите выражение a²+4ab / a-3b - 10ab-9b² / a-3b.

Необходимо упростить выражение:

$$\frac{a^2+4ab}{a-3b} - \frac{10ab-9b^2}{a-3b}$$

Так как знаменатели одинаковые, можно объединить числители:

$$\frac{a^2+4ab - (10ab-9b^2)}{a-3b} = \frac{a^2+4ab - 10ab + 9b^2}{a-3b} = \frac{a^2 - 6ab + 9b^2}{a-3b}$$

Заметим, что числитель является полным квадратом: $$(a-3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2$$

Тогда:

$$\frac{(a-3b)^2}{a-3b} = a-3b$$

Ответ: $$a-3b$$