№5. Упростите выражение \(\frac{a^{21}\cdot(6)^3}{(ab)^{18}}\) и найдите его значение при а =3, b=-1

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней.

$$\frac{a^{21} \cdot 6^3}{(ab)^{18}} = \frac{a^{21} \cdot 6^3}{a^{18}b^{18}} = \frac{a^{21-18} \cdot 6^3}{b^{18}} = \frac{a^3 \cdot 6^3}{b^{18}} = \frac{(a \cdot 6)^3}{b^{18}}$$\

Подставим значения a = 3 и b = -1 в упрощенное выражение:

$$\frac{(3 \cdot 6)^3}{(-1)^{18}} = \frac{18^3}{1} = 18^3 = 5832$$

Ответ: \(\frac{(a \cdot 6)^3}{b^{18}}\) ; 5832.