№7 В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

1. Шаг 1: Определим разность арифметической прогрессии:

   Разность арифметической прогрессии \( d \) может быть найдена из условия, что \( a_7 = 26 \) и \( a_{11} = 34 \). Разница между 11-м и 7-м рядом составляет 4 ряда, поэтому:

   \[4d = a_{11} - a_7\] \[4d = 34 - 26\] \[4d = 8\] \[d = 2\]
2. Шаг 2: Найдем первый член арифметической прогрессии:
   \[a_7 = a_1 + 6d\] \[26 = a_1 + 6 \cdot 2\] \[26 = a_1 + 12\] \[a_1 = 14\]
3. Шаг 3: Найдем количество мест в 23-м ряду:
   \[a_{23} = a_1 + (23 - 1)d\] \[a_{23} = 14 + 22 \cdot 2\] \[a_{23} = 14 + 44 = 58\]

Ответ: 58