№4 В классе изучают 8 предметов гуманитарного цикла. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу, если в этот день должны быть 6 уроков из 6 разных предметов этого цикла?

Задание на комбинаторику: необходимо составить расписание из 6 уроков, выбирая из 8 предметов, причем порядок важен (разные расписания).

Используем формулу для размещений Aₙᵏ = n! / (n-k)!, где n = 8 (общее количество предметов), k = 6 (количество уроков в расписании).

A₈⁶ = 8! / (8-6)! = 8! / 2! = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2!) / 2! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 20160

Ответ: 20160