Сколько разных пятизначных чисел No3 можно составить из цифр 0, 2, 6, 8 и 9, если в каждом числе ни одна цифра не повторяется?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 6, 8 и 9 при условии, что ни одна цифра не повторяется.

1. Первая цифра не может быть 0, так как в этом случае число будет четырехзначным. Значит, для первой цифры есть 4 варианта выбора (2, 6, 8 или 9).
2. После выбора первой цифры остаётся 4 цифры (включая 0) для выбора второй цифры.
3. Для третьей цифры остаётся 3 варианта.
4. Для четвёртой цифры остаётся 2 варианта.
5. Для последней, пятой цифры, остаётся только 1 вариант.

Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

$$4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96$$

Ответ: 96 разных пятизначных чисел.