Сколькими способами из секции прыжков B воду, B которой №2 тренируется 7 спортсменок, можно выбрать двух для участия B соревнованиях?

Решение:

В данной задаче необходимо вычислить количество сочетаний из 7 спортсменок по 2, так как порядок выбора не важен (то есть, выбор спортсменки A, а затем спортсменки B, это то же самое, что выбор спортсменки B, а затем спортсменки A). Используем формулу для сочетаний: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 7 (количество спортсменок), k = 2 (количество спортсменок для выбора).

Подставим значения в формулу: $$C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$$

Ответ: 21 способом.