Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№8. В коробке для творчества лежат 6 фломастеров с блёстками и обычных фломастеров. Маша наугад берёт один фломастер, рисует и возвращает его обратно. Затем она снова наугад берёт один фломастер. а) Найдите вероятность того, что оба раза Маша брала фломастер с блёстками. б) Найдите вероятность того, что первый раз она взяла обычный фломастер, а второй - с блёстками. в) являются ли события «первый фломастер - с блёстками» и «второй фломастер - с блёстками» независимыми? Почему?
Ответ:
Краткое пояснение: В коробке всего 12 фломастеров (6 с блёстками и 6 обычных). Вероятность вытащить фломастер с блёстками \( P(Б) = \frac{6}{12} = 0,5 \). Вероятность вытащить обычный фломастер \( P(О) = \frac{6}{12} = 0,5 \).
Решение:
а) Вероятность, что оба раза Маша брала фломастер с блёстками:
\[ P(Б, Б) = P(Б) \cdot P(Б) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \]
б) Вероятность, что первый раз она взяла обычный фломастер, а второй — с блёстками:
\[ P(О, Б) = P(О) \cdot P(Б) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \]
в) Проверим, являются ли события «первый фломастер - с блёстками» и «второй фломастер - с блёстками» независимыми. События независимы, если вероятность одного события не зависит от другого. В данном случае, так как фломастер возвращается обратно в коробку, то события независимы.
Ответ: а) 0,25; б) 0,25; в) да, события независимы, так как фломастер возвращается обратно.
Похожие
