№6 В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание - 14 см. Найти большее основание трапеции.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон является высотой. Пусть высота трапеции равна 9 см. Проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 15 см, а один из катетов равен 9 см. Найдем второй катет (разницу между большим и меньшим основаниями) по теореме Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2) где (a) и (b) – катеты, (c) – гипотенуза. (9^2 + x^2 = 15^2) (81 + x^2 = 225) (x^2 = 225 - 81) (x^2 = 144) (x = \sqrt{144} = 12) см. Значит, разница между большим и меньшим основаниями равна 12 см. Большее основание равно меньшему основанию + разница: (14 + 12 = 26) см. Ответ: 26 см