№1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 29, боковая сторона равна 21, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где BC - меньшее основание, AD - большее основание. Проведем высоту BH к основанию AD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол ABH = 60 градусов. AH = AD - BC. AH можно найти как проекцию боковой стороны AB на большее основание:

$$ AH = AB \cdot \cos(60^\circ) $$ $$ AH = 21 \cdot \frac{1}{2} = 10.5 $$

Так как AH = (AD - BC), то BC = AD - AH

$$ BC = 29 - 10.5 = 18.5 $$

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 18.5.

Ответ: 18.5