№9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдем вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Всего возможных исходов при бросании монеты 3 раза: 2 × 2 × 2 = 8.

Возможные исходы:

Орел, Орел, Орел (ООО)

Орел, Орел, Решка (ООР)

Орел, Решка, Орел (ОРО)

Орел, Решка, Решка (ОРР)

Решка, Орел, Орел (РОО)

Решка, Орел, Решка (РОР)

Решка, Решка, Орел (РРО)

Решка, Решка, Решка (РРР)

Благоприятные исходы (орел выпал ровно 2 раза):

Орел, Орел, Решка (ООР)

Орел, Решка, Орел (ОРО)

Решка, Орел, Орел (РОО)

Количество благоприятных исходов: 3.

Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, вычисляется по формуле:

$$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}$$.

Подставим значения:

$$P = \frac{3}{8} = 0.375$$.

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна 0.375 или 37.5%.

Ответ: 0.375